package com.base.dp;

/**
 * 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
 */
public class NumTrees {
    public static void main(String[] args) {
        NumTrees numTrees = new NumTrees();
        System.out.println(numTrees.numTrees(3));
    }

    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];//为什么n+1,不是n
        // dp[i]表示前i个数最大二叉搜索树个数
        dp[0] = 1;//没有一个节点
        dp[1] = 1;//一个节点
        //状态转移方程：dp[i] = ∑（dp[j-1]*dp[i-j]） j 属于 [1,i]
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += (dp[j - 1] * dp[i - j]);
            }
        }
        return dp[n];

    }

}
